Вопрос: Три машины выезжают с элеватора в 8 часов утра в разных направлениях. Первая машина возвращается через каждые 3 часа, вторая - через 4 часа, а третья - через 6 часов. В котором часу машины снова встретятся на элеваторе, если они следуют по графику?

Математика 4 класс Найти наименьшее общее кратное три машины элеватор время встречи график математика 4 класс задачи на движение периодичность возвращения решение задачи Новый

Чтобы определить, в котором часу машины снова встретятся на элеваторе, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, через которые каждая из машин возвращается.

Давайте запишем время возвращения каждой из машин:

• Первая машина возвращается каждые 3 часа.
• Вторая машина возвращается каждые 4 часа.
• Третья машина возвращается каждые 6 часов.

Теперь нам нужно найти НОК чисел 3, 4 и 6. Для этого мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители:

1. 3 = 3
2. 4 = 2 × 2
3. 6 = 2 × 3

Теперь мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, с максимальной степенью:

• 2 в степени 2 (из числа 4)
• 3 в степени 1 (из числа 3 и 6)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12

Это значит, что все три машины встретятся на элеваторе через 12 часов после 8 часов утра.

Теперь добавим 12 часов к 8 часам утра:

8:00 + 12 часов = 20:00

Ответ: Машины снова встретятся на элеваторе в 20:00.