Какое минимальное количество шагов нужно сделать, начиная с числа 1, чтобы получить число 51, если на каждом шаге можно прибавлять единицу или удваивать число?

Математика 4 класс Комбинаторика минимальное количество шагов число 1 число 51 прибавлять единицу удваивать число решение задачи математика 4 класс Новый

Чтобы определить минимальное количество шагов, необходимых для достижения числа 51, начиная с 1, давайте рассмотрим возможные действия: на каждом шаге мы можем либо прибавить 1, либо удвоить текущее число.

Мы можем использовать обратный подход: начнем с числа 51 и будем двигаться к 1, определяя, какие операции мы могли бы сделать, чтобы получить предыдущее число.

Давайте разберем шаги:

1. Если число четное, то оно могло быть получено путем удвоения другого числа. В этом случае мы делим его на 2.
2. Если число нечетное, то оно могло быть получено только путем прибавления 1 к предыдущему числу. В этом случае мы вычитаем 1.

Теперь применим этот метод к числу 51:

1. 51 - нечетное, вычитаем 1: 51 - 1 = 50.
2. 50 - четное, делим на 2: 50 / 2 = 25.
3. 25 - нечетное, вычитаем 1: 25 - 1 = 24.
4. 24 - четное, делим на 2: 24 / 2 = 12.
5. 12 - четное, делим на 2: 12 / 2 = 6.
6. 6 - четное, делим на 2: 6 / 2 = 3.
7. 3 - нечетное, вычитаем 1: 3 - 1 = 2.
8. 2 - четное, делим на 2: 2 / 2 = 1.

Теперь подсчитаем количество шагов:

• 51 -> 50 (1 шаг)
• 50 -> 25 (2 шаг)
• 25 -> 24 (3 шаг)
• 24 -> 12 (4 шаг)
• 12 -> 6 (5 шаг)
• 6 -> 3 (6 шаг)
• 3 -> 2 (7 шаг)
• 2 -> 1 (8 шаг)

Таким образом, минимальное количество шагов, чтобы получить число 51, начиная с 1, составляет 8 шагов.