Давайте разберем, как выделить подмножества из данного множества A = {5, 4; +6; 0; -2,3; +3,79; 9; 14} для натуральных, целых и рациональных чисел.

Шаг 1: Определение подмножеств

• Натуральные числа: Это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются до бесконечности (1, 2, 3, ...). В нашем множестве A натуральные числа: 5, 4, 6, 9, 14.
• Целые числа: Это натуральные числа, их отрицательные значения и ноль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). В множестве A целые числа: 5, 4, 6, 0, 9, 14 и -2,3 (учитываем, что -2,3 не является целым числом, поэтому его исключаем).
• Рациональные числа: Это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. В нашем множестве A рациональные числа: 5, 4, 6, 0, 9, 14, -2,3 и +3,79.

Шаг 2: Запись подмножеств

• Натуральные числа (B): {5, 4, 6, 9, 14}
• Целые числа (C): {5, 4, 6, 0, 9, 14}
• Рациональные числа (D): {5, 4, 6, 0, 9, 14, -2,3, +3,79}

Шаг 3: Построение диаграммы Эйлера-Венна

Теперь представим эти множества на диаграмме Эйлера-Венна:

1. Круг B (натуральные числа) будет находиться внутри круга C (целые числа), так как все натуральные числа - это целые числа.
2. Круг C (целые числа) будет находиться внутри круга D (рациональные числа), так как все целые числа - это рациональные числа.
3. На диаграмме мы отметим элементы множества A, которые входят в каждую из категорий:
• В круге B: 5, 4, 6, 9, 14
• В круге C: 0
• В круге D: -2,3 и +3,79

Таким образом, у нас получится следующая структура:

• Круг D (рациональные числа):
  • Круг C (целые числа):
    • Круг B (натуральные числа) содержит: 5, 4, 6, 9, 14
    • 0 находится в круге C, но не в B
  • -2,3 и +3,79 находятся только в круге D.

Таким образом, мы выделили подмножества и построили диаграмму Эйлера-Венна для натуральных, целых и рациональных чисел.