Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени каждый из них тратит на лепку снеговика.

1. Начнем с того, что старший брат лепит снеговика за 24 минуты. Это значит, что за 1 минуту он делает 1/24 снеговика.

2. Младший брат лепит снеговика за 40 минут. Значит, за 1 минуту он делает 1/40 снеговика.

3. Теперь давайте найдем, сколько снеговиков делают старший брат и младший брат вместе за 1 минуту. Для этого сложим их производительности:

• Старший брат: 1/24 снеговика за 1 минуту
• Младший брат: 1/40 снеговика за 1 минуту

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/24 = 5/120 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/40 = 3/120 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

5/120 + 3/120 = 8/120 = 2/30 = 1/15

Это значит, что старший брат и младший брат вместе делают 1/15 снеговика за 1 минуту.

4. Теперь добавим производительность сестры. Пусть сестра лепит снеговика за X минут. Значит, за 1 минуту она делает 1/X снеговика.

5. Теперь мы знаем, что все трое вместе делают снеговика за 12 минут, то есть за 1 минуту они делают 1/12 снеговика. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1/15 + 1/X = 1/12

6. Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 15, X и 12. Общий знаменатель будет равен 60X.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 1/15 = 4X/60X
• 1/12 = 5X/60X

Подставим это в уравнение:

4X/60X + 60/60X = 5X/60X

7. Упростим уравнение:

4 + 60 = 5X

8. Теперь решим его:

64 = 5X

X = 64/5 = 12.8

Таким образом, сестре понадобится 12.8 минут, чтобы слепить снеговика.