Вопрос по математике: две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а первая труба делает это за 46 часов. Сколько времени нужно, чтобы вторая труба наполнила бассейн одна?

Математика 4 класс Задачи на нахождение времени работы вопрос по математике две трубы наполнение бассейна время заполнения задача на работу труб математическая задача

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала переведем все времена в часы. Время, за которое обе трубы наполняют бассейн, составляет 1 час 55 минут. Мы знаем, что 55 минут – это 55/60 часа, что равно 11/12 часа. Таким образом, общее время в часах будет:

• 1 час + 11/12 часа = 12/12 + 11/12 = 23/12 часа.

Теперь давайте найдем, какую часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час.

Первая труба наполняет бассейн за 46 часов, значит, за 1 час она заполняет:

• 1/46 бассейна.

Теперь найдем, какую часть бассейна заполняют обе трубы вместе за 1 час. Мы знаем, что обе трубы заполняют бассейн за 23/12 часа, значит, за 1 час они заполняют:

• 1/(23/12) = 12/23 бассейна.

Теперь мы можем записать уравнение, чтобы найти, сколько заполняет вторая труба:

Часть, которую заполняет первая труба, плюс часть, которую заполняет вторая труба, равны части, заполняемой обеими трубами:

• 1/46 + x = 12/23,

где x – это часть, которую заполняет вторая труба за 1 час.

Теперь решим это уравнение для x:

Сначала вычтем 1/46 из обеих сторон:

• x = 12/23 - 1/46.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 23 и 46 – это 46. Приведем 12/23 к знаменателю 46:

• 12/23 = (12 * 2)/(23 * 2) = 24/46.

Теперь вычтем:

• x = 24/46 - 1/46 = 23/46.

Мы нашли, что вторая труба заполняет 23/46 бассейна за 1 час. Теперь найдем, сколько времени ей нужно, чтобы заполнить весь бассейн:

• Время = 1 / (23/46) = 46/23 часа.

Теперь переведем 46/23 часа в часы и минуты:

• 46/23 = 2 часа (потому что 46 делится на 23 дважды) и остаток 0.

Таким образом, вторая труба наполняет бассейн одна за 2 часа.

Ответ: Вторая труба наполняет бассейн одна за 2 часа.

Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно и увлекательно!

Сначала переведем время, за которое обе трубы наполняют бассейн, в часы:

• 1 час 55 минут = 1 + 55/60 = 1 + 0.9167 = 1.9167 часов.

Теперь найдем, сколько бассейн наполняется за 1 час:

• Общая скорость обеих труб: 1 / 1.9167 = 0.5208 бассейна за час.
• Скорость первой трубы: 1 / 46 = 0.0217 бассейна за час.

Теперь мы можем найти скорость второй трубы:

• Скорость второй трубы = Общая скорость - Скорость первой трубы.
• 0.5208 - 0.0217 = 0.4991 бассейна за час.

Теперь найдем, сколько времени нужно второй трубе, чтобы наполнить бассейн:

• Время = 1 / Скорость второй трубы = 1 / 0.4991 = 2.004 часов.

Переведем это время в часы и минуты:

• 2.004 часов = 2 часа + 0.004 * 60 минут = 2 часа + 0.24 минут ≈ 2 часа 14 минут.

Таким образом, вторая труба наполняет бассейн одна за примерно 2 часа 14 минут!

Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу! Математика — это здорово!