Какое значение имеет выражение (-2х) в степени 2, умноженное на (-2х) в степени 3, умноженное на (-2х) в степени 4?

Математика 4 класс Степени и степень числа выражение в степени математика 4 класс умножение степеней значение выражения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения:

(-2х)^2 * (-2х)^3 * (-2х)^4

Сначала обратим внимание на то, что у нас есть одинаковые множители, и мы можем использовать правило, которое гласит, что при умножении одинаковых оснований мы складываем их степени. То есть:

• (-2х)^2 имеет степень 2,
• (-2х)^3 имеет степень 3,
• (-2х)^4 имеет степень 4.

Теперь мы складываем эти степени:

2 + 3 + 4 = 9

Теперь мы можем переписать наше выражение, используя одно основание и общую степень:

(-2х)^9

Теперь давайте разберем, что это означает. Мы можем вычислить значение этого выражения, если знаем, что такое (-2х) в степени 9:

Это значит, что мы умножаем (-2х) само на себя 9 раз:

(-2х) * (-2х) * (-2х) * (-2х) * (-2х) * (-2х) * (-2х) * (-2х) * (-2х)

Теперь, если мы хотим выразить это в более понятной форме, мы можем рассмотреть, что:

• (-2)^9 = -512 (так как 2 в степени 9 = 512 и знак минус сохраняется),
• х^9 = х в степени 9.

Таким образом, окончательный ответ будет:

(-2х)^9 = -512х^9

Итак, значение выражения (-2х) в степени 2, умноженное на (-2х) в степени 3, умноженное на (-2х) в степени 4 равно -512х^9.