Чтобы решить выражение 5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6))), давайте будем действовать шаг за шагом, начиная с самого внутреннего выражения.

1. Вычислим 2 1/5 - 1 5/6:
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/5 = 11/5
   • 1 5/6 = 11/6
   • Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30.
   • Преобразуем дроби:
   • 11/5 = (11 * 6) / (5 * 6) = 66/30
   • 11/6 = (11 * 5) / (6 * 5) = 55/30
   • Теперь вычтем дроби: 66/30 - 55/30 = (66 - 55)/30 = 11/30.
2. Теперь подставим результат в следующее выражение: 4 29/60 - 11/30:
   • Преобразуем 4 29/60 в неправильную дробь: 4 29/60 = (4 * 60 + 29) / 60 = 249/60.
   • Теперь найдем общий знаменатель для 60 и 30, который равен 60.
   • Преобразуем 11/30: 11/30 = (11 * 2) / (30 * 2) = 22/60.
   • Теперь вычтем дроби: 249/60 - 22/60 = (249 - 22)/60 = 227/60.
3. Теперь подставим результат в следующее выражение: 7 1/12 - 227/60:
   • Преобразуем 7 1/12 в неправильную дробь: 7 1/12 = (7 * 12 + 1) / 12 = 85/12.
   • Находим общий знаменатель для 12 и 60, который равен 60.
   • Преобразуем 85/12: 85/12 = (85 * 5) / (12 * 5) = 425/60.
   • Теперь вычтем дроби: 425/60 - 227/60 = (425 - 227)/60 = 198/60.
4. Теперь подставим результат в следующее выражение: 5 7/15 - 198/60:
   • Преобразуем 5 7/15 в неправильную дробь: 5 7/15 = (5 * 15 + 7) / 15 = 82/15.
   • Находим общий знаменатель для 15 и 60, который равен 60.
   • Преобразуем 82/15: 82/15 = (82 * 4) / (15 * 4) = 328/60.
   • Теперь вычтем дроби: 328/60 - 198/60 = (328 - 198)/60 = 130/60.

Теперь у нас есть дробь 130/60. Мы можем упростить её:

• 130 и 60 имеют общий делитель 10.
• Разделим числитель и знаменатель на 10: 130/60 = 13/6.

Теперь мы можем записать ответ в виде смешанного числа: 13/6 = 2 1/6.

Ответ: 2 1/6.