Каков объём прямоугольного параллелепипеда, если его ширина составляет 10 2/3 см, длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота равна 2 3/20 см?

Математика 4 класс Объем фигур объем параллелепипеда ширина 10 2/3 см длина 1 7/8 высота 2 3/20 см задача по математике Новый

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать формулу:

Объём = Длина × Ширина × Высота

Теперь давайте разберёмся с каждым из измерений, начиная с ширины.

Ширина: Она составляет 10 2/3 см. Чтобы работать с этой величиной, переведём её в неправильную дробь.

• 10 2/3 = 10 + 2/3 = 30/3 + 2/3 = 32/3 см.

Длина: Длина в 1 7/8 раза больше ширины. Сначала переведём 1 7/8 в неправильную дробь:

• 1 7/8 = 1 + 7/8 = 8/8 + 7/8 = 15/8.

Теперь найдём длину:

• Длина = Ширина × 1 7/8 = (32/3) × (15/8).

Теперь умножим дроби:

• Длина = (32 × 15) / (3 × 8) = 480 / 24 = 20 см.

Высота: Высота равна 2 3/20 см. Переведём её в неправильную дробь:

• 2 3/20 = 2 + 3/20 = 40/20 + 3/20 = 43/20 см.

Теперь у нас есть все необходимые измерения:

• Ширина = 32/3 см
• Длина = 20 см
• Высота = 43/20 см

Теперь подставим все значения в формулу для объёма:

• Объём = Длина × Ширина × Высота = 20 × (32/3) × (43/20).

Обратите внимание, что 20 в числителе и 20 в знаменателе сокращаются:

• Объём = (32/3) × 43.

Теперь умножим:

• Объём = 32 × 43 / 3 = 1376 / 3 см³.

Теперь, если нужно, можем перевести это в смешанную дробь:

• 1376 делим на 3, получаем 458 с остатком 2.
• Таким образом, 1376 / 3 = 458 2/3 см³.

Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда составляет 458 2/3 см³.