Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 см, а длина в 2 раза превышает ширину?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 54 см длина в 2 раза шире задачи по математике решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. У нас есть две важные информации:

• Периметр прямоугольника равен 54 см.
• Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины.

Обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l. По условию задачи, длина равна 2 ширинам, то есть:

l = 2w

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(l + w)

Подставим известные значения в формулу периметра:

54 = 2(l + w)

Теперь подставим длину l через ширину w:

54 = 2(2w + w)

Упрощаем уравнение:

54 = 2(3w)

54 = 6w

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти ширину:

w = 54 / 6

w = 9 см

Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину:

l = 2w = 2 * 9 = 18 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина (w) = 9 см
• Длина (l) = 18 см

Теперь мы можем найти площадь (S) прямоугольника, используя формулу:

S = l * w

Подставим значения:

S = 18 * 9

Теперь посчитаем:

S = 162 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 162 см².