Какова площадь прямоугольника, если его периметр составляет 48 см, а ширина в 3 раза меньше длины?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 48 см ширина меньше длины задачи по математике решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим обозначения:

• Пусть длина прямоугольника равна L см.
• Ширина прямоугольника будет равна W см.

По условию задачи, ширина в 3 раза меньше длины. Это можно записать так:

W = L / 3

2. Используем формулу для периметра:

Периметр прямоугольника (P) можно вычислить по формуле:

P = 2 * (L + W)

В нашем случае периметр равен 48 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (L + W) = 48

Теперь подставим выражение для W:

2 * (L + L/3) = 48

3. Упростим уравнение:

Сначала упростим выражение в скобках:

• L + L/3 = 3L/3 + L/3 = 4L/3

Теперь подставим это в уравнение:

2 * (4L/3) = 48

Умножим 2 на 4L/3:

8L/3 = 48

4. Умножим обе стороны уравнения на 3:

8L = 48 * 3

8L = 144

5. Разделим обе стороны на 8:

L = 144 / 8

L = 18 см

6. Найдем ширину:

Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину:

W = L / 3 = 18 / 3 = 6 см

7. Найдем площадь:

Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставим значения:

S = 18 * 6 = 108 см²

Итак, площадь прямоугольника составляет 108 см².