Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Нам нужно найти трехзначные числа, у которых:

• Цифра сотен на 2 меньше, чем цифра десятков.
• Цифра десятков на столько же меньше цифры единиц.

Обозначим:

• Цифру сотен как A
• Цифру десятков как B
• Цифру единиц как C

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

• B = A + 2
• C = B + 2

Теперь подставим значение B из первого уравнения во второе:

• C = (A + 2) + 2
• C = A + 4

Теперь у нас есть три цифры:

• A (сотни)
• B = A + 2 (десятки)
• C = A + 4 (единицы)

Теперь найдем возможные значения для A. Поскольку A - это цифра сотен, она может принимать значения от 1 до 9. Однако, из-за условий, A должно быть не больше 5, чтобы B и C оставались цифрами (от 0 до 9):

• Если A = 1, то B = 3, C = 5. Число: 135.
• Если A = 2, то B = 4, C = 6. Число: 246.
• Если A = 3, то B = 5, C = 7. Число: 357.
• Если A = 4, то B = 6, C = 8. Число: 468.
• Если A = 5, то B = 7, C = 9. Число: 579.

Таким образом, трехзначные числа, которые мы нашли:

• 135 = 100 + 30 + 5
• 246 = 200 + 40 + 6
• 357 = 300 + 50 + 7
• 468 = 400 + 60 + 8
• 579 = 500 + 70 + 9

2. Теперь поменяем местами цифры разряда сотен и разряда единиц:

• 135 становится 531.
• 246 становится 642.
• 357 становится 753.
• 468 становится 864.
• 579 становится 975.

Теперь давайте посмотрим, как изменились полученные числа:

• 531 = 500 + 30 + 1
• 642 = 600 + 40 + 2
• 753 = 700 + 50 + 3
• 864 = 800 + 60 + 4
• 975 = 900 + 70 + 5

3. Как изменилось количество сотен и единиц:

• В числе 135: 1 сотня, 5 единиц. После замены: 5 сотен, 1 единица.
• В числе 246: 2 сотни, 6 единиц. После замены: 6 сотен, 2 единицы.
• В числе 357: 3 сотни, 7 единиц. После замены: 7 сотен, 3 единицы.
• В числе 468: 4 сотни, 8 единиц. После замены: 8 сотен, 4 единицы.
• В числе 579: 5 сотен, 9 единиц. После замены: 9 сотен, 5 единиц.

Таким образом, после замены цифр сотен и единиц, количество сотен увеличилось на 4, а количество единиц уменьшилось на 4. Это показывает, что мы фактически поменяли местами разряды, и это повлияло на значение числа.