Каковы трехзначные числа, у которых цифра сотен на 2 меньше, чем цифра десятков, а цифра десятков на столько же меньше цифры единиц? Запишите эти числа в виде сумм разрядных слагаемых. Затем поменяйте местами цифры разряда сотен и разряда единиц. Как изменились полученные числа? Как изменилось количество сотен и единиц?

Математика 4 класс Трехзначные числа и их разряды трёхзначные числа цифра сотен цифра десятков цифра единиц разрядные слагаемые изменение чисел местами цифры количество сотен количество единиц Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Нам нужно найти трехзначные числа, у которых:

• Цифра сотен на 2 меньше, чем цифра десятков.
• Цифра десятков на столько же меньше цифры единиц.

Обозначим:

• Цифру сотен как A
• Цифру десятков как B
• Цифру единиц как C

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

• B = A + 2
• C = B + 2

Теперь подставим значение B из первого уравнения во второе:

• C = (A + 2) + 2
• C = A + 4

Теперь у нас есть три цифры:

• A (сотни)
• B = A + 2 (десятки)
• C = A + 4 (единицы)

Теперь найдем возможные значения для A. Поскольку A - это цифра сотен, она может принимать значения от 1 до 9. Однако, из-за условий, A должно быть не больше 5, чтобы B и C оставались цифрами (от 0 до 9):

• Если A = 1, то B = 3, C = 5. Число: 135.
• Если A = 2, то B = 4, C = 6. Число: 246.
• Если A = 3, то B = 5, C = 7. Число: 357.
• Если A = 4, то B = 6, C = 8. Число: 468.
• Если A = 5, то B = 7, C = 9. Число: 579.

Таким образом, трехзначные числа, которые мы нашли:

• 135 = 100 + 30 + 5
• 246 = 200 + 40 + 6
• 357 = 300 + 50 + 7
• 468 = 400 + 60 + 8
• 579 = 500 + 70 + 9

2. Теперь поменяем местами цифры разряда сотен и разряда единиц:

• 135 становится 531.
• 246 становится 642.
• 357 становится 753.
• 468 становится 864.
• 579 становится 975.

Теперь давайте посмотрим, как изменились полученные числа:

• 531 = 500 + 30 + 1
• 642 = 600 + 40 + 2
• 753 = 700 + 50 + 3
• 864 = 800 + 60 + 4
• 975 = 900 + 70 + 5

3. Как изменилось количество сотен и единиц:

• В числе 135: 1 сотня, 5 единиц. После замены: 5 сотен, 1 единица.
• В числе 246: 2 сотни, 6 единиц. После замены: 6 сотен, 2 единицы.
• В числе 357: 3 сотни, 7 единиц. После замены: 7 сотен, 3 единицы.
• В числе 468: 4 сотни, 8 единиц. После замены: 8 сотен, 4 единицы.
• В числе 579: 5 сотен, 9 единиц. После замены: 9 сотен, 5 единиц.

Таким образом, после замены цифр сотен и единиц, количество сотен увеличилось на 4, а количество единиц уменьшилось на 4. Это показывает, что мы фактически поменяли местами разряды, и это повлияло на значение числа.