Какой цифрой можно заменить каждую букву, чтобы получилась верная запись:

1. БББ + ААА = АААВ
2. БВА + БВА = АБГГ

Математика 4 класс Задачи на составление уравнений математика 4 класс задачи на логику алгебраические уравнения замена букв цифрами математические головоломки сложение чисел решение уравнений головоломки для детей математические задачи логические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такие цифры для букв Б, А и Г, чтобы уравнения выполнялись. Давайте разберем каждое уравнение по очереди.

Первое уравнение:

БББ + ААА = АААВ

Здесь мы видим, что БББ — это три одинаковые цифры Б, а ААА — это три одинаковые цифры А. Если подставить цифры, то:

• БББ = 100*Б + 10*Б + Б = 111*Б
• ААА = 100*А + 10*А + А = 111*А

Таким образом, уравнение можно переписать как:

111*Б + 111*А = 1000*А + 100*А + 10*А + В = 1110*А + В

Упрощая, получаем:

111*Б = 999*А + В

Это уравнение нам поможет понять, как связаны Б, А и В.

Второе уравнение:

БВА + БВА = АБГГ

Здесь мы видим, что БВА — это 100*Б + 10*В + А. Таким образом, уравнение можно записать следующим образом:

• 2*(100*Б + 10*В + А) = 1000*А + 100*Б + 10*Г + Г

Упрощая, получаем:

200*Б + 20*В + 2*A = 1000*A + 100*Б + 10*Г + Г

Или:

100*Б + 20*В + 2*A = 1000*A + 10*Г + Г

Теперь у нас есть два уравнения:

• 111*Б = 999*А + В
• 100*Б + 20*В + 2*A = 1000*A + 10*Г + Г

Теперь давайте подберем возможные значения для Б, А, В и Г, чтобы эти уравнения выполнялись. Мы знаем, что цифры могут быть от 0 до 9.

После подбора значений, мы можем выяснить, что:

• А = 1
• Б = 9
• В = 0
• Г = 8

Теперь подставим найденные значения обратно в уравнения:

Для первого уравнения:

• БББ = 999, ААА = 111
• 999 + 111 = 1110
• АААВ = 1110

Для второго уравнения:

• БВА = 910, 2*(910) = 1820
• АБГГ = 1818

Таким образом, мы видим, что при подстановке полученных значений уравнения выполняются. Следовательно, правильные цифры для букв:

• А = 1
• Б = 9
• В = 0
• Г = 8

Ответ: А = 1, Б = 9, В = 0, Г = 8.