Какой код нужно знать, чтобы открыть сейф, если это трёхзначное число состоит из трёх разных цифр, взятых из цифр 1, 2, 3 и 4, и это число больше 400? Сколько различных чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

Математика 4 класс Комбинаторика код для сейфа трёхзначное число разные цифры цифры 1 2 3 4 число больше 400 количество чисел для проверки математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте по шагам разберём, какие трёхзначные числа можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, соблюдая условия, что:

• Число состоит из трёх разных цифр.
• Число больше 400.

Сначала определим, какие цифры могут быть на первой позиции (то есть, на месте сотен). Поскольку число должно быть больше 400, первой цифрой может быть только 4. Теперь у нас есть:

• Первая цифра: 4.
• Вторая и третья цифры могут быть выбраны из оставшихся цифр: 1, 2, 3.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем выбрать вторую и третью цифры:

1. Выберем вторую цифру. У нас есть 3 варианта: 1, 2 или 3.
2. После выбора второй цифры, у нас останется 2 цифры для выбора третьей.

Таким образом, количество возможных комбинаций для второй и третьей цифры можно вычислить следующим образом:

• Если вторая цифра - 1, то третья может быть 2 или 3 (2 варианта).
• Если вторая цифра - 2, то третья может быть 1 или 3 (2 варианта).
• Если вторая цифра - 3, то третья может быть 1 или 2 (2 варианта).

Итак, для каждой из 3 возможных второй цифры у нас есть 2 варианта для третьей цифры. Это даёт:

Общее количество различных чисел:

3 (вторых цифр) умножить на 2 (третьих цифр) равно 6.

Таким образом, нам нужно проверить 6 различных чисел, чтобы узнать код сейфа. Эти числа будут:

• 412
• 413
• 421
• 423
• 431
• 432