Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем длину параллелепипеда.

• Ширина параллелепипеда равна 20 дм.
• По условию, ширина составляет 4/5 от длины. Обозначим длину как L.
• Тогда можно записать уравнение: 20 = (4/5) * L.
• Чтобы найти L, умножим обе стороны уравнения на 5/4:
• L = 20 * (5/4) = 25 дм.

Шаг 2: Найдем высоту параллелепипеда.

• Теперь у нас есть длина (L = 25 дм) и ширина (W = 20 дм).
• Сначала найдем сумму длины и ширины: S = L + W = 25 + 20 = 45 дм.
• По условию, высота составляет 2/9 от этой суммы:
• H = (2/9) * S = (2/9) * 45 = 10 дм.

Шаг 3: Найдем объем параллелепипеда.

• Объем V прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: V = L * W * H.
• Подставим найденные значения:
• V = 25 * 20 * 10.
• Теперь вычислим объем: V = 5000 дм³.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 5000 дм³.