Какой периметр треугольника равен 27 см, если вторая сторона на 2 см длиннее первой, а третья сторона на 4 см короче второй? Решение без =Х=?

Математика 4 класс Периметр треугольника периметр треугольника задача по математике решение треугольника длины сторон треугольника математическая задача геометрия треугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. Давайте обозначим первую сторону треугольника как a, вторую сторону как b, а третью сторону как c.

По условию задачи мы имеем следующие соотношения:

• Вторая сторона b на 2 см длиннее первой: b = a + 2.
• Третья сторона c на 4 см короче второй: c = b - 4.

Теперь подставим значение b в выражение для c:

• c = (a + 2) - 4
• c = a - 2.

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон:

• Первая сторона: a
• Вторая сторона: b = a + 2
• Третья сторона: c = a - 2

Теперь мы можем записать формулу для периметра треугольника, который равен 27 см:

• P = a + b + c

Подставим наши выражения для сторон:

• P = a + (a + 2) + (a - 2)

Теперь давайте упростим это выражение:

• P = a + a + 2 + a - 2
• P = 3a

Мы знаем, что периметр равен 27 см, поэтому:

• 3a = 27

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

• a = 27 / 3
• a = 9

Теперь, когда мы нашли первую сторону, можем найти и остальные:

• b = a + 2 = 9 + 2 = 11 см
• c = a - 2 = 9 - 2 = 7 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• Первая сторона: 9 см
• Вторая сторона: 11 см
• Третья сторона: 7 см

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы нашли периметр:

• P = 9 + 11 + 7 = 27 см

Ответ: Периметр треугольника равен 27 см, стороны треугольника: 9 см, 11 см и 7 см.