Какой радиус окружности, если длина окружности на 85 см больше радиуса? Найдите ответ с точностью до 0,01.

Математика 4 класс Окружность и круг радиус окружности длина окружности задача по математике решение задачи математика 4 класс геометрия формула окружности радиус и длина математические задачи точность до 0,01 Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления длины окружности. Длина окружности (L) связана с радиусом (r) следующим образом:

L = 2 * π * r

По условию задачи длина окружности на 85 см больше радиуса. Это можно записать в виде уравнения:

L = r + 85

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:

2 * π * r = r + 85

Давайте решим это уравнение для r:

1. Переносим r на левую сторону:
2 * π * r - r = 85
2. Вынесем r за скобки:
r * (2 * π - 1) = 85
3. Теперь делим обе стороны уравнения на (2 * π - 1):
r = 85 / (2 * π - 1)

Теперь подставим значение π ≈ 3.14:

r = 85 / (2 * 3.14 - 1)

Сначала вычислим 2 * 3.14:

2 * 3.14 = 6.28

Теперь вычтем 1:

6.28 - 1 = 5.28

Теперь подставим это значение в уравнение для r:

r = 85 / 5.28

Теперь делим 85 на 5.28:

r ≈ 16.09

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 16.09 см с точностью до 0,01 см.