Какую цену имеет одна машинка, если Артур может купить 7 машинок и у него останется 100 рублей, а при покупке 9 машинок ему не хватает 20 рублей?

Математика 4 класс Задачи на нахождение цены товара цена машинки задача на покупку математика 4 класс арифметические задачи расчет стоимости машинок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одной машинки как x рублей.

Сначала рассмотрим ситуацию, когда Артур может купить 7 машинок и у него останется 100 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

• Стоимость 7 машинок: 7x
• Общая сумма денег, которую он имеет: 7x + 100

Таким образом, мы можем записать первое уравнение:

1. 7x + 100

Теперь рассмотрим вторую ситуацию, когда Артур хочет купить 9 машинок, но ему не хватает 20 рублей. Это также можно записать в виде уравнения:

• Стоимость 9 машинок: 9x
• Общая сумма денег, которую он имеет: 9x - 20

Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

2. 9x - 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 7x + 100
2. 9x - 20

Теперь мы можем приравнять эти два выражения, так как сумма денег у Артура одинакова:

7x + 100 = 9x - 20

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
100 + 20 = 9x - 7x
2. Это дает нам:
120 = 2x
3. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 60

Таким образом, цена одной машинки составляет 60 рублей.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Если Артур покупает 7 машинок по 60 рублей, то он потратит 7 * 60 = 420 рублей. У него остается 100 рублей, значит, у него было 420 + 100 = 520 рублей.
• Если он хочет купить 9 машинок, то ему нужно 9 * 60 = 540 рублей. У него 520 рублей, и ему не хватает 540 - 520 = 20 рублей. Это также верно.

Таким образом, ответ: 60 рублей.