Кусок сплава меди и цинка массой 72 кг содержит 45 % меди. Какую массу меди необходимо добавить к этому куску, чтобы новый сплав содержал 60 % меди?

Математика 4 класс Смешивание веществ математика 4 класс задачи на смеси процент меди сплав меди и цинка добавление меди расчет массы меди Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько меди содержится в исходном сплаве, а затем найдем, сколько меди нужно добавить для достижения нужного процента.

1. Выясним массу меди в исходном сплаве:
• Мы знаем, что масса сплава составляет 72 кг.
• Сплав содержит 45 % меди. Чтобы найти массу меди, умножим массу сплава на 45 %:
• Масса меди = 72 кг * 0,45 = 32,4 кг.

1. Теперь определим массу цинка в сплаве:
• Так как сплав состоит из меди и цинка, мы можем найти массу цинка, вычтя массу меди из общей массы сплава:
• Масса цинка = 72 кг - 32,4 кг = 39,6 кг.

1. Теперь найдем, сколько меди нужно добавить:
• Обозначим массу добавляемой меди как x.
• После добавления меди новая масса сплава составит 72 кг + x.
• Новая масса меди будет равна 32,4 кг + x.
• По условию, новый сплав должен содержать 60 % меди. Запишем уравнение:
• (32,4 + x) / (72 + x) = 0,6.

1. Решим это уравнение:
• Умножим обе стороны уравнения на (72 + x), чтобы избавиться от дроби:
• 32,4 + x = 0,6 * (72 + x).
• Раскроем скобки:
• 32,4 + x = 43,2 + 0,6x.
• Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
• x - 0,6x = 43,2 - 32,4.
• 0,4x = 10,8.
• Теперь разделим обе стороны на 0,4:
• x = 10,8 / 0,4 = 27.

Ответ: Необходимо добавить 27 кг меди, чтобы новый сплав содержал 60 % меди.