Мальчик нашел проволоку длиной 1м 35 см и разрезал ее на равные части. Путем сгибания он получил равносторонние треугольники, длина сторон которых выражается в сантиметрах целыми числами. Сколько равносторонних треугольников он сделал?

Математика 4 класс Деление и дроби проволока длиной 1м 35 см разрезал на равные части равносторонние треугольники длина сторон в см задача по математике 4 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим общую длину проволоки в сантиметрах. У нас есть 1 метр 35 сантиметров. Мы знаем, что 1 метр равен 100 сантиметрам. Поэтому:

• 1 м = 100 см
• 35 см = 35 см

Теперь сложим эти значения:

100 см + 35 см = 135 см

Теперь у нас есть проволока длиной 135 см. Мальчик разрезал ее на равные части, которые будут сторонами равносторонних треугольников. Длина стороны равностороннего треугольника обозначим как "a". Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны, то для одного треугольника нам потребуется:

3a

Теперь мы можем найти, сколько треугольников мальчик может сделать, разрезая проволоку на равные части. Для этого нам нужно разделить общую длину проволоки на длину одной стороны треугольника:

Количество треугольников = 135 / (3a)

Теперь нам нужно, чтобы "a" было целым числом, и чтобы 3a делило 135 см. Для этого найдем все возможные значения "a", которые являются делителями числа 135, деленного на 3:

135 / 3 = 45

Теперь найдем все делители числа 45:

• 1
• 3
• 5
• 9
• 15
• 45

Теперь мы можем найти количество треугольников для каждого значения "a":

1. Если a = 1, то количество треугольников = 135 / (3 * 1) = 45
2. Если a = 3, то количество треугольников = 135 / (3 * 3) = 15
3. Если a = 5, то количество треугольников = 135 / (3 * 5) = 9
4. Если a = 9, то количество треугольников = 135 / (3 * 9) = 5
5. Если a = 15, то количество треугольников = 135 / (3 * 15) = 3
6. Если a = 45, то количество треугольников = 135 / (3 * 45) = 1

Теперь мы можем подвести итог. Мальчик может сделать равносторонние треугольники с разными длинами сторон:

• 45 треугольников со стороной 1 см
• 15 треугольников со стороной 3 см
• 9 треугольников со стороной 5 см
• 5 треугольников со стороной 9 см
• 3 треугольника со стороной 15 см
• 1 треугольник со стороной 45 см

Таким образом, мальчик может сделать 45, 15, 9, 5, 3 или 1 равносторонних треугольников в зависимости от длины стороны. Все эти варианты возможны!