Мама купила 20 пар носков: 5 пар чёрных для папы, 5 пар синих для старшего сына, 5 пар зелёных для среднего сына и 5 пар фиолетовых для младшего. Во время стирки все носки перемешались. Сколько носков нужно достать из машинки, чтобы точно составить хотя бы по одной паре для каждого члена семьи?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на логику носки количество носков составление пар решение задачи комбинаторика семейные пары стирка носков математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько всего носков у нас есть и как они распределены по цветам.

• 5 пар чёрных носков (для папы) — это 10 носков.
• 5 пар синих носков (для старшего сына) — это 10 носков.
• 5 пар зелёных носков (для среднего сына) — это 10 носков.
• 5 пар фиолетовых носков (для младшего сына) — это 10 носков.

Итак, всего у нас 20 пар носков, что составляет 40 носков.

Теперь нам нужно понять, сколько носков нужно достать, чтобы у нас точно были хотя бы по одной паре для каждого члена семьи. В семье 4 человека, и нам нужны 4 пары носков (по одной паре для каждого).

Предположим, что мы достаем носки из машинки. Чтобы гарантировать, что у нас есть хотя бы одна пара для каждого, давайте рассмотрим наихудший случай:

1. Мы можем достать 1 носок каждого цвета, но это только 4 носка и у нас не будет ни одной пары.
2. Если мы достанем еще 1 носок каждого цвета, то у нас будет 2 носка каждого цвета, но все еще не будет гарантии, что у нас есть пара для каждого члена семьи.
3. В самом худшем случае, когда мы достаем по 3 носка одного цвета, мы можем не получить пары для всех.

Поэтому, чтобы гарантировать, что у нас есть хотя бы одна пара для каждого, нам нужно достать:

• 3 носка чёрного цвета
• 3 носка синего цвета
• 3 носка зелёного цвета
• 3 носка фиолетового цвета

Таким образом, если мы достанем 3 носка каждого цвета, то у нас будет 12 носков. Однако, чтобы гарантировать наличие хотя бы одной пары для каждого, нам нужно достать еще 1 носок, что даст нам 13 носков в общей сложности.

Таким образом, чтобы точно составить хотя бы по одной паре для каждого члена семьи, нужно достать 13 носков.