На двух полках количество книг сначала было одинаково. После того, как на эти две полки поставили ещё 60 книг, на одной полке стало 65 книг, а на другой 55 книг. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Математика 4 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на нахождение количества книги на полках уравнение решение задач начальное количество книг Алгебра 4 класс задачи на логику равенство математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько книг было на каждой полке изначально, учитывая, что количество книг на обеих полках было одинаковым.

Обозначим количество книг на каждой полке до добавления новых книг как x.

После того, как на обе полки добавили 60 книг, на одной полке стало 65 книг, а на другой - 55 книг. Мы можем записать это в виде уравнений:

• На первой полке: x + y1 = 65
• На второй полке: x + y2 = 55

Где y1 и y2 - это количество книг, добавленных на первую и вторую полку соответственно. Из условия задачи мы знаем, что:

• y1 + y2 = 60

Теперь подставим значения y1 и y2 в уравнения:

Из первого уравнения:

y1 = 65 - x

Из второго уравнения:

y2 = 55 - x

Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы:

(65 - x) + (55 - x) = 60

Теперь упростим это уравнение:

• 65 + 55 - 2x = 60
• 120 - 2x = 60
• -2x = 60 - 120
• -2x = -60
• x = 30

Таким образом, изначально на каждой полке было 30 книг.

Для проверки:

• На первой полке: 30 + (65 - 30) = 65 книг
• На второй полке: 30 + (55 - 30) = 55 книг

Ответ: На каждой полке сначала было 30 книг.