Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько книг было на каждой полке изначально, учитывая, что количество книг на обеих полках было одинаковым.

Обозначим количество книг на каждой полке до добавления новых книг как x.

После того, как на обе полки добавили 60 книг, на одной полке стало 65 книг, а на другой - 55 книг. Мы можем записать это в виде уравнений:

• На первой полке: x + y1 = 65
• На второй полке: x + y2 = 55

Где y1 и y2 - это количество книг, добавленных на первую и вторую полку соответственно. Из условия задачи мы знаем, что:

• y1 + y2 = 60

Теперь подставим значения y1 и y2 в уравнения:

Из первого уравнения:

y1 = 65 - x

Из второго уравнения:

y2 = 55 - x

Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы:

(65 - x) + (55 - x) = 60

Теперь упростим это уравнение:

• 65 + 55 - 2x = 60
• 120 - 2x = 60
• -2x = 60 - 120
• -2x = -60
• x = 30

Таким образом, изначально на каждой полке было 30 книг.

Для проверки:

• На первой полке: 30 + (65 - 30) = 65 книг
• На второй полке: 30 + (55 - 30) = 55 книг

Ответ: На каждой полке сначала было 30 книг.