На двух участках, которые в сумме составляют 100 квадратных метров, весной высадили рассаду помидоров. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество кустиков. Один участок содержит 140 кустиков, а другой - 260. Какова площадь каждого из этих участков?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Математика 4 класс Пропорции и задачи на нахождение площади математика 4 класс задачи на площади рассадка помидоров количество кустиков площадь участков решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два участка земли, общая площадь которых составляет 100 квадратных метров. На одном участке высажено 140 кустиков помидоров, а на другом - 260 кустиков. Нам нужно найти площадь каждого из участков.

Для начала обозначим:

• P1 - площадь первого участка (где 140 кустиков);
• P2 - площадь второго участка (где 260 кустиков).

По условию задачи мы знаем, что:

• P1 + P2 = 100 (сумма площадей двух участков);
• P1 * k = 140 (где k - количество кустиков на одном квадратном метре);
• P2 * k = 260.

Теперь выразим k из первых двух уравнений:

• k = 140 / P1;
• k = 260 / P2.

Так как k одно и то же в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

140 / P1 = 260 / P2.

Теперь выразим P2 через P1:

P2 = (260 * P1) / 140.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

P1 + (260 * P1) / 140 = 100.

Умножим обе стороны на 140, чтобы избавиться от дроби:

140 * P1 + 260 * P1 = 140 * 100.

Это упростится до:

400 * P1 = 14000.

Теперь делим обе стороны на 400:

P1 = 14000 / 400.

P1 = 35.

Теперь мы знаем площадь первого участка. Теперь найдем площадь второго участка:

P2 = 100 - P1 = 100 - 35 = 65.

Таким образом, мы получили:

• Площадь первого участка (где 140 кустиков) составляет 35 квадратных метров.
• Площадь второго участка (где 260 кустиков) составляет 65 квадратных метров.

Итак, ответ: первый участок - 35 квадратных метров, второй участок - 65 квадратных метров.