На какое число нужно умножить 1/2, 5/7, 4, 11, 3 1/3, 5 2/5, чтобы произведение получилось 1? Как называются два числа, произведение которых равно 1?

Математика 4 класс Умножение и деление дробей умножить дроби на число произведение равно 1 математика 4 класс дроби и целые числа свойства произведения дробей Новый

Чтобы найти число, на которое нужно умножить данные дроби и целые числа, чтобы их произведение равно 1, нам нужно использовать обратные числа. Обратное число к дроби или целому числу - это такое число, которое при умножении на данное число дает 1.

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и найдем их обратные:

• 1/2 - обратное число: 2 (так как 1/2 * 2 = 1)
• 5/7 - обратное число: 7/5 (так как 5/7 * 7/5 = 1)
• 4 - обратное число: 1/4 (так как 4 * 1/4 = 1)
• 11 - обратное число: 1/11 (так как 11 * 1/11 = 1)
• 3 1/3 - это 10/3, обратное число: 3/10 (так как 10/3 * 3/10 = 1)
• 5 2/5 - это 27/5, обратное число: 5/27 (так как 27/5 * 5/27 = 1)

Теперь, чтобы найти число, на которое нужно умножить все эти числа, мы можем перемножить все их обратные:

Итак, произведение обратных чисел будет равно:

• 2
• 7/5
• 1/4
• 1/11
• 3/10
• 5/27

Теперь перемножим все эти обратные числа:

1. Сначала перемножим 2 и 7/5: 2 * 7/5 = 14/5
2. Теперь умножим 14/5 на 1/4: (14/5) * (1/4) = 14/20 = 7/10
3. Далее умножим 7/10 на 1/11: (7/10) * (1/11) = 7/110
4. Теперь умножим 7/110 на 3/10: (7/110) * (3/10) = 21/1100
5. И наконец, умножим 21/1100 на 5/27: (21/1100) * (5/27) = 105/29700

Таким образом, чтобы произведение всех данных чисел равно 1, нужно умножить их на число, равное 105/29700.

Два числа, произведение которых равно 1, называются обратными или взаимно обратными числами.