На карусели девять черных лошадок и одна белая. Пятеро пятиклассников хотят занять пять подряд идущих лошадок. Вопрос: каких пятерок больше: тех, в которых присутствует белая лошадка, или тех, в которых все они черные?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи на комбинаторику карусель лошадок белая лошадка черные лошадки количество вариантов пятиклассники последовательные лошадки Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 10 лошадок на карусели: 9 черных и 1 белая. Пятиклассники хотят занять 5 подряд идущих лошадок. Нам нужно выяснить, сколько таких групп существует, где присутствует белая лошадка, и сколько таких групп, где все лошадки черные.

Шаг 1: Определим общее количество групп из 5 подряд идущих лошадок.

Поскольку у нас 10 лошадок, мы можем занять 5 подряд идущих лошадок, начиная с каждой из первых 6 лошадок:

• Группа 1: лошадки 1, 2, 3, 4, 5
• Группа 2: лошадки 2, 3, 4, 5, 6
• Группа 3: лошадки 3, 4, 5, 6, 7
• Группа 4: лошадки 4, 5, 6, 7, 8
• Группа 5: лошадки 5, 6, 7, 8, 9
• Группа 6: лошадки 6, 7, 8, 9, 10

Итак, всего существует 6 групп из 5 подряд идущих лошадок.

Шаг 2: Найдем количество групп с белой лошадкой.

Белая лошадка может находиться только в тех группах, где она входит в состав 5 подряд идущих лошадок. Давайте посмотрим, в каких группах она может находиться:

• Если белая лошадка 1: может быть в группах 1, 2, 3, 4.
• Если белая лошадка 2: может быть в группах 1, 2, 3, 4.
• Если белая лошадка 3: может быть в группах 1, 2, 3, 4.
• Если белая лошадка 4: может быть в группах 1, 2, 3, 4.
• Если белая лошадка 5: может быть в группах 2, 3, 4, 5.
• Если белая лошадка 6: может быть в группах 3, 4, 5, 6.
• Если белая лошадка 7: может быть в группах 4, 5, 6.
• Если белая лошадка 8: может быть в группах 5, 6.
• Если белая лошадка 9: может быть в группе 6.

Итак, белая лошадка может находиться в следующих группах:

• Группа 1: (1, 2, 3, 4, 5)
• Группа 2: (2, 3, 4, 5, 6)
• Группа 3: (3, 4, 5, 6, 7)
• Группа 4: (4, 5, 6, 7, 8)
• Группа 5: (5, 6, 7, 8, 9)
• Группа 6: (6, 7, 8, 9, 10)

Таким образом, белая лошадка присутствует в 6 группах.

Шаг 3: Найдем количество групп, где все лошадки черные.

Теперь давайте выясним, сколько групп состоит только из черных лошадок. Это возможно только в следующих группах:

• Группа 3: (3, 4, 5, 6, 7)
• Группа 4: (4, 5, 6, 7, 8)
• Группа 5: (5, 6, 7, 8, 9)

Таким образом, группы, где все лошадки черные, составляют 3 группы.

Шаг 4: Сравним количество групп.

Итак, у нас есть:

• Группы с белой лошадкой: 6
• Группы с черными лошадками: 3

Таким образом, групп с белой лошадкой больше, чем групп с черными лошадками. Ответ: групп с белой лошадкой больше.