На прямой отметили 5 точек. Сколько отрезков можно провести между этими точками?

Математика 4 класс Комбинаторика отрезки между точками математика 4 класс задачи на комбинаторику количество отрезков геометрия для детей Новый

Чтобы узнать, сколько отрезков можно провести между 5 точками на прямой, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

1. Сначала определим, что такое отрезок. Отрезок - это часть прямой, которая соединяет две точки. Если у нас есть 5 точек, мы можем соединять их парами, чтобы получить отрезки.

2. Теперь нам нужно понять, сколько различных пар точек мы можем выбрать из 5. Для этого мы используем формулу для вычисления сочетаний, которая выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где:

• n - общее количество точек (в нашем случае 5),
• k - количество точек, которые мы выбираем для создания отрезка (в нашем случае 2, так как отрезок соединяет 2 точки).

3. Подставим значения в формулу:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!)

4. Теперь посчитаем факториалы:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 2! = 2 × 1 = 2
• (5 - 2)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6

5. Подставим эти значения в формулу:

C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, мы можем провести 10 отрезков между 5 точками на прямой.