На стенде установлено 99 лампочек. Возможно ли соединить каждую лампочку проводами ровно с 20 другими лампочками? Сколько проводков для этого понадобится?

Математика 4 класс Комбинаторика лампочки соединение лампочек провода количество проводков задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно подумаем о том, как соединяются лампочки.

У нас есть 99 лампочек, и каждая из них должна быть соединена с ровно 20 другими лампочками. Это значит, что каждая лампочка будет иметь 20 проводов, и нам нужно выяснить, возможно ли это.

Сначала давайте посчитаем общее количество соединений. Если каждая из 99 лампочек соединена с 20 другими, то общее количество соединений можно посчитать следующим образом:

1. Количество лампочек: 99
2. Каждая лампочка соединена с 20 другими: 20
3. Общее количество соединений: 99 * 20 = 1980

Однако, здесь нужно учесть, что каждое соединение считается дважды: например, если лампочка A соединена с лампочкой B, то это соединение учитывается как соединение для A и как соединение для B. Поэтому, чтобы найти общее количество проводков, нужно разделить полученное число на 2:

1. Общее количество проводков: 1980 / 2 = 990

Теперь у нас есть 990 проводков, которые нужны для соединения лампочек. Но нам нужно также проверить, возможно ли такое соединение. Для этого нужно учитывать, что у нас всего 99 лампочек, и каждая из них соединена с 20 другими.

Если каждая лампочка соединена с 20 другими, то это значит, что для каждой лампочки остается 78 лампочек, с которыми она не соединена. Это создает определенные ограничения, поскольку не все лампочки могут быть связаны друг с другом, если у нас всего 99 лампочек.

Таким образом, соединить каждую лампочку с 20 другими лампочками невозможно, потому что количество соединений превышает количество доступных лампочек для соединения.

Ответ: Невозможно соединить каждую лампочку с 20 другими лампочками.