На стройку привезли 120 тонн цемента, песка в 2 раза больше, а щебёнки в 4 раза больше, чем цемента. Для получения бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Какое количество каждого материала было использовано для бетона?

Решение задачи:

1. Цемент: 120 тонн.
2. Песок: 120 тонн * 2 = 240 тонн.
3. Щебёнка: 120 тонн * 4 = 480 тонн.
4. Общее количество материалов: 120 + 240 + 480 = 840 тонн.
5. Израсходовано на бетон: 840 тонн / 3 = 280 тонн.

Теперь нужно определить, сколько из каждого материала было использовано. Для этого можно посчитать пропорционально.

Математика 4 класс Пропорции и соотношения математика 4 класс задача на проценты цемент песок щебёнка количество материалов решение задачи пропорциональное распределение расход материалов бетоны из материалов школьные задачи Арифметические операции Новый

Давайте подробно разберем решение этой задачи шаг за шагом.

Шаг 1: Определим количество каждого материала.

• Цемент: Нам дано, что цемента привезли 120 тонн.
• Песок: Песка в 2 раза больше, чем цемента. Значит, мы умножаем количество цемента на 2:
• 240 тонн (120 тонн * 2).
• Щебёнка: Щебёнки в 4 раза больше, чем цемента. Умножаем количество цемента на 4:
• 480 тонн (120 тонн * 4).

Шаг 2: Подсчитаем общее количество материалов.

• Общее количество материалов = Цемент + Песок + Щебёнка.
• 120 тонн + 240 тонн + 480 тонн = 840 тонн.

Шаг 3: Узнаем, сколько материалов израсходовано на бетон.

• Израсходовано на бетон = Общее количество материалов / 3.
• 840 тонн / 3 = 280 тонн.

Шаг 4: Определим, сколько каждого материала было использовано для бетона.

Так как мы знаем, что на бетон израсходовано 280 тонн, нам нужно распределить это количество пропорционально между тремя материалами.

Общее количество материалов: 840 тонн. Теперь найдем долю каждого материала в общем количестве:

• Доля цемента: 120 тонн из 840 тонн.
• Доля песка: 240 тонн из 840 тонн.
• Доля щебёнки: 480 тонн из 840 тонн.

Теперь найдем, сколько из 280 тонн каждого материала было использовано:

• Цемент: (120 / 840) * 280 = 40 тонн.
• Песок: (240 / 840) * 280 = 80 тонн.
• Щебёнка: (480 / 840) * 280 = 160 тонн.

Итак, итог:

• Использовано цемента: 40 тонн.
• Использовано песка: 80 тонн.
• Использовано щебёнки: 160 тонн.

Таким образом, мы нашли, сколько каждого материала было использовано для бетона!