Чтобы начертить прямоугольник, у которого площадь равна 12 см², а периметр равен 26 см, давайте сначала вспомним формулы для площади и периметра прямоугольника.

Формулы:

• Площадь прямоугольника (S) = длина (a) * ширина (b)
• Периметр прямоугольника (P) = 2 * (длина (a) + ширина (b))

Теперь у нас есть две уравнения:

1. ab = 12 (для площади)
2. 2(a + b) = 26 (для периметра)

Сначала упростим второе уравнение:

2(a + b) = 26

Разделим обе стороны на 2:

a + b = 13

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ab = 12
2. a + b = 13

Теперь попробуем выразить одну переменную через другую. Из второго уравнения выразим b:

b = 13 - a

Теперь подставим это значение b в первое уравнение:

a(13 - a) = 12

Раскроем скобки:

13a - a² = 12

Переносим все в одну сторону:

a² - 13a + 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = -13, c = 12.

D = (-13)² - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121.

Теперь находим корни уравнения:

a = (13 ± √D) / 2.

Подставим значение D:

a = (13 ± √121) / 2.

√121 = 11, тогда:

a = (13 + 11) / 2 = 24 / 2 = 12,

a = (13 - 11) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, у нас есть два значения для a: 12 и 1. Теперь найдем соответствующие значения b:

Если a = 12, то b = 13 - 12 = 1.

Если a = 1, то b = 13 - 1 = 12.

Таким образом, у нас есть два возможных прямоугольника:

• Длина 12 см и ширина 1 см
• Длина 1 см и ширина 12 см

Теперь мы можем начертить один из этих прямоугольников. Например, прямоугольник с длиной 12 см и шириной 1 см:

1. Начертите линию длиной 12 см. Это будет одна из сторон прямоугольника.
2. От конца этой линии проведите перпендикулярную линию длиной 1 см.
3. От конца этой линии проведите параллельную первую линию длиной 12 см.
4. Соедините концы второй линии с концами первой линии, чтобы завершить прямоугольник.

Теперь у вас есть прямоугольник с необходимыми размерами!