Давайте по порядку решим вашу задачу.
1. Найдем все двузначные числа, которые при делении на 13 дают в остатке 6.
- Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются с 99.
- Чтобы найти такие числа, мы можем использовать формулу: число = 13 * k + 6, где k — целое число.
- Начнем с минимального значения k, которое дает двузначное число:
- Когда k = 1: 13 * 1 + 6 = 19
- Когда k = 2: 13 * 2 + 6 = 32
- Когда k = 3: 13 * 3 + 6 = 45
- Когда k = 4: 13 * 4 + 6 = 58
- Когда k = 5: 13 * 5 + 6 = 71
- Когда k = 6: 13 * 6 + 6 = 84
- Когда k = 7: 13 * 7 + 6 = 97
- Когда k = 8: 13 * 8 + 6 = 110 (это число уже трехзначное)
- Таким образом, двузначные числа, которые при делении на 13 дают в остатке 6: 19, 32, 45, 58, 71, 84, 97.
2. Теперь найдем все двузначные числа, которые при делении на 13 дают в остатке 12.
- Используем ту же формулу: число = 13 * k + 12.
- Начнем с минимального значения k:
- Когда k = 0: 13 * 0 + 12 = 12
- Когда k = 1: 13 * 1 + 12 = 25
- Когда k = 2: 13 * 2 + 12 = 38
- Когда k = 3: 13 * 3 + 12 = 51
- Когда k = 4: 13 * 4 + 12 = 64
- Когда k = 5: 13 * 5 + 12 = 77
- Когда k = 6: 13 * 6 + 12 = 90
- Когда k = 7: 13 * 7 + 12 = 103 (это число уже трехзначное)
- Таким образом, двузначные числа, которые при делении на 13 дают в остатке 12: 12, 25, 38, 51, 64, 77, 90.
3. Теперь найдем два числа, которые делятся на 9 с остатком 4.
- Используем формулу: число = 9 * k + 4.
- Начнем с k = 1:
- Когда k = 1: 9 * 1 + 4 = 13
- Когда k = 2: 9 * 2 + 4 = 22
- Когда k = 3: 9 * 3 + 4 = 31
- Когда k = 4: 9 * 4 + 4 = 40
- Когда k = 5: 9 * 5 + 4 = 49
- Когда k = 6: 9 * 6 + 4 = 58
- Когда k = 7: 9 * 7 + 4 = 67
- Когда k = 8: 9 * 8 + 4 = 76
- Когда k = 9: 9 * 9 + 4 = 85
- Когда k = 10: 9 * 10 + 4 = 94
- Когда k = 11: 9 * 11 + 4 = 103 (это число уже трехзначное)
- Таким образом, двузначные числа, которые делятся на 9 с остатком 4: 13, 22.
4. Найдем два числа, которые делятся на 9 с остатком 7.
- Используем формулу: число = 9 * k + 7.
- Начнем с k = 1:
- Когда k = 1: 9 * 1 + 7 = 16
- Когда k = 2: 9 * 2 + 7 = 25
- Когда k = 3: 9 * 3 + 7 = 34
- Когда k = 4: 9 * 4 + 7 = 43
- Когда k = 5: 9 * 5 + 7 = 52
- Когда k = 6: 9 * 6 + 7 = 61
- Когда k = 7: 9 * 7 + 7 = 70
- Когда k = 8: 9 * 8 + 7 = 79
- Когда k = 9: 9 * 9 + 7 = 88
- Когда k = 10: 9 * 10 + 7 = 97
- Когда k = 11: 9 * 11 + 7 = 106 (это число уже трехзначное)
- Таким образом, двузначные числа, которые делятся на 9 с остатком 7: 16, 25.
Итак, мы нашли все необходимые числа:
- Двузначные числа, делящиеся на 13 с остатком 6: 19, 32, 45, 58, 71, 84, 97.
- Двузначные числа, делящиеся на 13 с остатком 12: 12, 25, 38, 51, 64, 77, 90.
- Два числа, делящиеся на 9 с остатком 4: 13, 22.
- Два числа, делящиеся на 9 с остатком 7: 16, 25.