Объясни, что означают равенства: (a + b) + c = a + (b + c) и a - (b + c) = a - b - c. Назови эти свойства сложения и вычитания. Используя их, найди наиболее простой способ вычисления:

1. a) (54 + 72) + 28
2. b) 196 + 207 + 4 + 593
3. c) 504 - 79 - 21
4. d) 316 - 198 - 2
5. e) 164 - (64 + 15)

Математика 4 класс Свойства сложения и вычитания равенства в математике свойства сложения свойства вычитания упрощение выражений вычисление сумм вычисление разностей математика 4 класс Новый

Давайте разберем равенства, которые вы привели, и их значения.

1. Равенство (a + b) + c = a + (b + c)

Это равенство называется свойством Associativity (свойство ассоциативности). Оно говорит о том, что при сложении чисел порядок, в котором мы складываем, не имеет значения. Мы можем сначала сложить a и b, а затем добавить c, или сначала сложить b и c, а потом добавить a. Результат будет одинаковым.

2. Равенство a - (b + c) = a - b - c

Это равенство иллюстрирует распределительное свойство вычитания. Оно показывает, что если мы вычитаем сумму двух чисел (b и c) из числа a, то это то же самое, что вычесть b из a и затем вычесть c из результата. Таким образом, мы можем упростить вычисления.

Теперь давайте применим эти свойства для упрощения вычислений в ваших примерах.

a) (54 + 72) + 28

• Сначала посчитаем 54 + 72 = 126.
• Теперь добавим 28: 126 + 28 = 154.

Ответ: 154.

b) 196 + 207 + 4 + 593

• Сложим 196 и 4: 196 + 4 = 200.
• Теперь сложим 200 и 207: 200 + 207 = 407.
• И, наконец, добавим 593: 407 + 593 = 1000.

Ответ: 1000.

c) 504 - 79 - 21

• Сначала сложим 79 и 21: 79 + 21 = 100.
• Теперь вычтем 100 из 504: 504 - 100 = 404.

Ответ: 404.

d) 316 - 198 - 2

• Сначала вычтем 198 из 316: 316 - 198 = 118.
• Теперь вычтем 2: 118 - 2 = 116.

Ответ: 116.

e) 164 - (64 + 15)

• Сначала посчитаем 64 + 15: 64 + 15 = 79.
• Теперь вычтем 79 из 164: 164 - 79 = 85.

Ответ: 85.

Таким образом, мы использовали свойства сложения и вычитания, чтобы упростить вычисления и получить ответы на все примеры.