Периметр прямоугольника 150 дм. Длина его больше ширины на 150 см. Как найти длины сторон прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника 150 дм длина больше ширины 150 см найти длины сторон задача по математике 4 класс геометрия прямоугольник решение задач школьная математика Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание данных

• Периметр прямоугольника равен 150 дм.
• Длина прямоугольника больше ширины на 150 см.

Сначала переведем все единицы измерения в одну систему. Так как периметр дан в дециметрах, а разница между длиной и шириной в сантиметрах, переведем 150 см в дециметры. 1 дм = 10 см, значит 150 см = 15 дм.

Шаг 2: Обозначим стороны прямоугольника

• Пусть ширина прямоугольника равна x дм.
• Тогда длина будет x + 15 дм (поскольку длина больше ширины на 15 дм).

Шаг 3: Запишем формулу для периметра

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши обозначения:

150 = 2 * (x + (x + 15)).

Шаг 4: Упростим уравнение

• Сначала раскроем скобки: 150 = 2 * (2x + 15).
• Теперь упростим: 150 = 4x + 30.

Шаг 5: Решим уравнение

• Вычтем 30 с обеих сторон: 150 - 30 = 4x.
• Получаем: 120 = 4x.
• Теперь разделим обе стороны на 4: x = 30.

Шаг 6: Найдем длину и ширину

• Ширина (x) = 30 дм.
• Длина (x + 15) = 30 + 15 = 45 дм.

Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольника:

• Ширина: 30 дм
• Длина: 45 дм