Периметр прямоугольника составляет 38 см, а сумма трёх его сторон равна 32 см. Каковы длины сторон этого прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и стороны прямоугольника периметр прямоугольника 38 см сумма сторон 32 см длины сторон задача по математике 4 класс геометрия прямоугольник решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, периметр которого составляет 38 см. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Также нам известно, что сумма трёх сторон этого прямоугольника равна 32 см. Поскольку прямоугольник имеет две пары равных сторон, обозначим длину одной стороны как "a", а другой - как "b". Тогда у нас есть:

• Периметр: 2 * (a + b) = 38 см
• Сумма трёх сторон: a + a + b = 32 см (или 2a + b = 32 см)

Теперь давайте упростим первое уравнение. Разделим обе стороны на 2:

a + b = 19 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. a + b = 19
• 2. 2a + b = 32

Теперь мы можем выразить "b" из первого уравнения. Выразим b:

b = 19 - a

Подставляем это выражение во второе уравнение:

2a + (19 - a) = 32

Теперь решим это уравнение:

• 2a + 19 - a = 32
• a + 19 = 32
• a = 32 - 19
• a = 13 см

Теперь, когда мы нашли "a", можем найти "b", подставив значение "a" обратно в уравнение:

b = 19 - a = 19 - 13 = 6 см

Итак, длины сторон прямоугольника:

• Одна сторона (a) = 13 см
• Другая сторона (b) = 6 см

Не забывайте, что у прямоугольника есть две стороны одинаковой длины, поэтому у нас есть:

• Две стороны по 13 см
• Две стороны по 6 см

Таким образом, длины сторон этого прямоугольника составляют 13 см и 6 см.