Похожие вопросы
2024-12-14 00:42:09
Первоклассники Илья, Никита и Даша читают на скорость текст из 500 строк. Когда Даша прочитала ровно 300 строк, Никита прочитал ровно 180, а когда Никита прочитал ровно 200 строк, Илья прочитал ровно 170. Сколько строк успеет прочитать Илья к моменту, когда Даша закончит читать текст? Не пишите просто ответ, дайте решение, у меня получается 2 разных ответа 350 и 255.
Математика 4 класс Пропорции и соотношения математика задачи на скорость чтение текста первоклассники решение задач Илья Никита Даша сколько строк прочитает Илья пропорции в задачах математические задачи скорость чтения
2024-12-14 00:42:23
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и найдем, сколько строк успеет прочитать Илья к моменту, когда Даша закончит читать текст.
1. Определим скорость чтения каждого ребенка.
- Даша: Когда Даша прочитала 300 строк, Никита прочитал 180 строк. Это значит, что за то время, пока Даша прочитала 300 строк, Никита успел прочитать 180 строк.
- Скорость Даши: 300 строк / Никита: 180 строк. Мы можем найти отношение их скоростей.
Скорость Даши к скорости Никиты равна 300/180 = 5/3. Это значит, что на каждые 5 строк, которые читает Даша, Никита читает 3 строки.
- Никита: Когда Никита прочитал 200 строк, Илья успел прочитать 170 строк.
- Скорость Никиты к скорости Ильи равна 200/170 = 20/17. Это значит, что на каждые 20 строк, которые читает Никита, Илья читает 17 строк.
2. Найдем, сколько строк прочитает Даша за всё время.
Даша должна прочитать 500 строк. Известно, что она уже прочитала 300 строк. Значит, ей осталось прочитать:
500 - 300 = 200 строк.
3. Найдем, сколько времени потребуется Даше на оставшиеся 200 строк.
Пусть скорость Даши равна 5x, тогда скорость Никиты равна 3x. Так как мы знаем, что Даша прочитала 300 строк, а Никита 180 строк, можем выразить время:
Время, затраченное Дашей на 300 строк: 300 / (5x) = 60/x.
Время, затраченное Никитой на 180 строк: 180 / (3x) = 60/x.
Таким образом, время, которое Даша потратила на чтение 300 строк, совпадает с временем, которое Никита потратил на чтение 180 строк. Это подтверждает, что мы правильно нашли скорость.
4. Теперь рассчитаем, сколько строк успеет прочитать Илья за это время.
Теперь мы знаем, что Даша прочитает оставшиеся 200 строк. Мы можем найти, сколько времени это займет:
Время, затраченное Дашей на оставшиеся 200 строк: 200 / (5x) = 40/x.
Теперь найдем, сколько строк успеет прочитать Илья за это время:
Время, затраченное Никитой на 200 строк: 200 / (3x) = 66.67/x.
Теперь, зная, что Илья читает 17 строк за 20 строк Никиты, мы можем найти, сколько строк прочитает Илья за время, пока Даша читает свои 200 строк:
Илья успеет прочитать: (17/20) * 200 = 170 строк.
Итак, когда Даша закончит читать текст, Илья успеет прочитать 170 строк. Поскольку он уже прочитал 170 строк, общее количество строк, которые он прочитает, будет:
170 + 170 = 340 строк.
Ответ: Илья успеет прочитать 340 строк к моменту, когда Даша закончит читать текст.