Петя говорит Васе, что он тяжелее его в два раза, а Вася отвечает, что он легче Пети на 22 кг. Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Математика 4 класс Задачи на систему уравнений вес Петя вес Вася задача на нахождение веса задачи на логику математика 4 класс решение задач арифметические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Пети как P (в килограммах), а вес Васи как V (в килограммах).

• Согласно первому утверждению Пети, он тяжелее Васи в два раза. Это можно записать в виде уравнения:
P = 2V
• Согласно второму утверждению Васи, он легче Пети на 22 кг. Это также можно выразить в виде уравнения:
V = P - 22

Теперь у нас есть две уравнения:

1. P = 2V
2. V = P - 22

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим V в уравнении V = P - 22 на P/2:

P/2 = P - 22

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

P = 2P - 44

Теперь перенесем 2P на левую сторону:

P - 2P = -44

Это упрощается до:

-P = -44

Теперь умножим обе стороны на -1:

P = 44

Теперь мы знаем, что вес Пети составляет 44 кг. Теперь найдем вес Васи, подставив значение P в первое уравнение:

V = P/2 = 44/2 = 22

Таким образом, вес Васи составляет 22 кг.

Ответ: Петя весит 44 кг.