Петя говорит Васе: "Я тяжелее тебя в два раза". А Вася отвечает: "А я легче тебя на 22 килограмма". Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Математика 4 класс Уравнения с двумя неизвестными математика 4 класс задача на вес решение уравнений арифметические задачи логические задачи сравнение весов вес Петя и Вася математические уравнения задачи на пропорции 4 класс математика Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим вес Пети как P килограммов, а вес Васи как V килограммов.

1. Из первого утверждения Пети: "Я тяжелее тебя в два раза". Это значит, что вес Пети в два раза больше веса Васи. Мы можем записать это как: P = 2V.
2. Из второго утверждения Васи: "А я легче тебя на 22 килограмма". Это означает, что разница в весе между Петей и Васей составляет 22 килограмма. Мы можем записать это как: P = V + 22.

Теперь у нас есть две формулы:

• P = 2V
• P = V + 22

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

Из второго уравнения мы подставляем P:

2V = V + 22

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим V на левую сторону: 2V - V = 22
2. Считаем: V = 22

Теперь, когда мы знаем вес Васи, можем найти вес Пети, подставив значение V в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

P = 2V = 2 * 22 = 44

Таким образом, вес Пети составляет 44 килограмма.