Площадь одной грани куба равна 64 см². Какой объем у этого куба?

Математика 4 класс Объем и площадь фигур площадь грани куба объем куба 4 класс математика задачи по математике куб геометрия объем фигуры площадь куба решение задач математические задачи Новый

Для того чтобы найти объем куба, сначала необходимо определить длину его ребра. Поскольку куб имеет шесть граней, каждая из которых является квадратом, площадь одной грани можно выразить через длину ребра.

Площадь грани куба (S) рассчитывается по формуле:

S = a²

где a — длина ребра куба.

В данном случае известно, что площадь одной грани куба равна 64 см². Подставим это значение в формулу:

64 = a²

Теперь, чтобы найти длину ребра a, нужно извлечь квадратный корень из 64:

a = √64

a = 8 см

Теперь, зная длину ребра куба, можно найти его объем. Объем куба (V) рассчитывается по формуле:

V = a³

Подставим значение длины ребра:

V = 8³

V = 8 × 8 × 8

V = 512 см³

Таким образом, объем куба составляет 512 см³.