Чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно знать его длину и ширину. В этой задаче нам известна площадь прямоугольника и его ширина.

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле:

S = a * b

где a - длина, а b - ширина.

В данном случае площадь составляет 42 квадратных дециметра, а ширина равна 6 дециметрам. Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем длину (a):
2. Мы можем выразить длину через площадь и ширину: a = S / b.
3. Подставим наши значения: a = 42 / 6.
4. Теперь делим 42 на 6 и получаем: a = 7 дециметров.

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 7 дециметрам.

Далее, чтобы найти периметр (P) прямоугольника, мы используем следующую формулу:

P = 2 * (a + b)

Теперь подставим значения длины и ширины:

1. Подставляем: P = 2 * (7 + 6).
2. Сначала вычисляем сумму в скобках: 7 + 6 = 13.
3. Теперь умножаем на 2: P = 2 * 13 = 26 дециметров.

Итак, периметр данного прямоугольника составляет 26 дециметров.