Помогите! Как можно выбрать 3 карандаша из 5? Сколько различных вариантов выбора будет?

Математика 4 класс Комбинаторика выбор карандашей комбинаторика варианты выбора задачи по математике количество комбинаций Новый

Чтобы понять, как выбрать 3 карандаша из 5, давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Когда мы говорим о выборе предметов, мы можем использовать формулу для вычисления комбинаций. Комбинации - это способ выбрать предметы, когда порядок не имеет значения. В нашем случае порядок не важен, так как мы просто выбираем карандаши.

Формула для вычисления количества комбинаций выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• C(n, k) - количество способов выбрать k предметов из n;
• n - общее количество предметов (в нашем случае 5 карандашей);
• k - количество предметов, которые мы хотим выбрать (в нашем случае 3 карандаша);
• ! - факториал числа, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)

Давайте посчитаем каждую часть:

1. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
2. 3! = 3 × 2 × 1 = 6
3. (5 - 3)! = 2! = 2 × 1 = 2

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

C(5, 3) = 120 / (6 * 2)

Посчитаем знаменатель:

6 * 2 = 12

Теперь делим:

C(5, 3) = 120 / 12 = 10

Таким образом, существует 10 различных вариантов выбрать 3 карандаша из 5. Надеюсь, это объяснение было полезным!