Давайте разберемся с данным примером шаг за шагом.

У нас есть задача: 3 целых 3/4 разделить на (2 целых 4/7 минус 1 целая 1/12).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 целых 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4
   • 2 целых 4/7 = 2 + 4/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7
   • 1 целая 1/12 = 1 + 1/12 = 12/12 + 1/12 = 13/12
2. Вычислим выражение в скобках: 18/7 минус 13/12.
3. Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 12 — это 84.
4. Преобразуем дроби к общему знаменателю:
   • 18/7 = (18 * 12) / (7 * 12) = 216/84
   • 13/12 = (13 * 7) / (12 * 7) = 91/84
5. Теперь можем вычесть дроби: 216/84 - 91/84 = (216 - 91) / 84 = 125/84.
6. Теперь у нас есть задача: 15/4 разделить на 125/84.
7. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую. Обратная дробь для 125/84 — это 84/125.
8. Выполним умножение: (15/4) * (84/125).
9. Перемножим числители и знаменатели:
   • Числитель: 15 * 84 = 1260
   • Знаменатель: 4 * 125 = 500
10. Итак, у нас получилось 1260/500. Теперь сократим дробь.
11. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1260 и 500. Это 20.
12. Разделим числитель и знаменатель на НОД:
    • 1260 ÷ 20 = 63
    • 500 ÷ 20 = 25
13. Таким образом, результат выражения: 63/25.

Ответ: 63/25 или 2 целых 13/25 в виде смешанного числа.