Помогите, пожалуйста, решить задачу! В детском санатории Солнышко на полудник выдали 420 персиков, а в санатории Звездочка - 375. В санатории Солнышко было на 15 детей больше, чем в Звездочке. Сколько детей было в каждом санатории, если всем выдали персиков поровну?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного по условию математика 4 класс задача на нахождение количества детей персики в санаториях решение задач по математике арифметические задачи пропорции и соотношения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам известно общее количество персиков, выданных в каждом санатории:

• Санаторий Солнышко: 420 персиков
• Санаторий Звездочка: 375 персиков

2. Теперь найдем, сколько всего персиков выдали в обоих санаториях:

420 + 375 = 795 персиков

3. Далее, нам нужно узнать, сколько детей в каждом санатории. Из условия задачи мы знаем, что в санатории Солнышко на 15 детей больше, чем в Звездочке. Давайте обозначим количество детей в Звездочке как X. Тогда количество детей в Солнышке будет X + 15.

4. Теперь мы можем выразить количество персиков, выданных каждому ребенку:

• В Солнышке: 420 / (X + 15)
• В Звездочке: 375 / X

5. Поскольку всем детям выдали персиков поровну, мы можем приравнять количество персиков на ребенка в обоих санаториях:

420 / (X + 15) = 375 / X

6. Умножим обе стороны уравнения на (X + 15) * X, чтобы избавиться от дробей:

420 * X = 375 * (X + 15)

7. Раскроем скобки:

420X = 375X + 5625

8. Переносим все члены с X в одну сторону:

420X - 375X = 5625

45X = 5625

9. Теперь делим обе стороны на 45, чтобы найти X:

X = 5625 / 45 = 125

10. Теперь мы знаем, что в Звездочке 125 детей. Чтобы найти количество детей в Солнышке, добавим 15:

125 + 15 = 140

11. Итак, мы нашли количество детей в каждом санатории:

• В санатории Звездочка: 125 детей
• В санатории Солнышко: 140 детей

Ответ: В санатории Звездочка 125 детей, а в санатории Солнышко 140 детей.