Похожие вопросы
2025-02-08 09:29:57
Поставьте 5 точек так, чтобы никакие три из них не лежали на одной прямой, и чтобы через каждые две точки проходила прямая. Сколько прямых получится?
Математика 4 класс Комбинаторика поставьте 5 точек никакие три точки прямая через две точки задачи по математике 4 класс комбинаторика для детей
2025-02-08 09:30:16
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть 5 точек, и нам нужно выяснить, сколько прямых можно провести через любые две из этих точек, при условии, что никакие три точки не лежат на одной прямой.
Шаг 1: Определение количества прямых
Когда мы проводим прямую через две точки, мы можем выбрать любые две точки из 5. Количество способов выбрать 2 точки из 5 можно найти с помощью формулы сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n - общее количество точек (в нашем случае 5),
- k - количество точек, которые мы выбираем (в нашем случае 2).
Таким образом, мы можем подставить значения:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!)
Теперь давайте упростим:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
Теперь подставим в формулу:
C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10
Шаг 2: Ответ
Таким образом, через каждые две точки можно провести 10 различных прямых, при условии, что никакие три точки не лежат на одной прямой.
Ответ: 10 прямых.
