При встрече некоторые из четырёх друзей обменялись рукопожатиями. Первый пожал руку троим, второй - двоим, а третий - одному. Интересно, кому пожал руку четвёртый?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи на логику рукопожатия задачи дружба и математика комбинаторика для детей Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть четыре друга: назовём их A, B, C и D. Теперь посмотрим, сколько рукопожатий произошло:

• Друг A пожал руку троим (значит, он пожал руки B, C и D).
• Друг B пожал руку двум (это может быть A и C, или A и D, или C и D, но мы знаем, что один из них - это A).
• Друг C пожал руку одному (это может быть A, B или D, но мы знаем, что один из них - это A).

Теперь давайте подытожим:

• Друг A пожал руки всем остальным: B, C и D.
• Друг B пожал руки A и, возможно, C.
• Друг C пожал руку только A.

Теперь мы видим, что:

• Друг A уже пожал руки всем.
• Друг B пожал руку A и, например, C, тогда D не мог получить руку от B.
• Друг C пожал руку только A, что означает, что D не получил руку от C.

Таким образом, четвёртый друг, D, не пожал руку никому, так как все остальные уже обменялись рукопожатиями между собой. Поэтому можно сделать вывод, что:

Четвёртый друг D не пожал руку никому.