При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько всего страниц в этой книжке?

Математика 4 класс Задачи на нахождение количества страниц математика 4 класс задача на цифры номера страниц количество страниц детская книжка арифметическая задача решение задачи нумерация страниц цифры в номерах страниц математическая задача для детей Новый

Чтобы определить, сколько страниц в книжке, нам нужно проанализировать, сколько цифр используется для нумерации страниц. Мы будем рассматривать страницы по группам, в зависимости от количества цифр, которые они занимают.

1. Страницы с 1 по 9:
   • Эти страницы имеют номера от 1 до 9. Каждая страница занимает 1 цифру.
   • Всего таких страниц 9.
   • Количество цифр: 9 страниц * 1 цифра = 9 цифр.
2. Страницы с 10 по 99:
   • Эти страницы имеют номера от 10 до 99. Каждая страница занимает 2 цифры.
   • Всего таких страниц 99 - 10 + 1 = 90 страниц.
   • Количество цифр: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

Теперь сложим количество цифр от первых двух групп:

• Цифры от страниц 1-9: 9
• Цифры от страниц 10-99: 180

Однако, если мы возьмем 99 страниц, то общее количество цифр будет:

9 + 180 = 189 цифр.

Но у нас всего 177 цифр. Это означает, что книжка не может содержать 99 страниц, так как это превышает количество цифр. Следовательно, мы должны рассмотреть страницы до 88:

1. Страницы с 1 по 9:
   • Количество цифр: 9
2. Страницы с 10 по 88:
   • Количество страниц: 88 - 10 + 1 = 79 страниц.
   • Количество цифр: 79 страниц * 2 цифры = 158 цифр.

Теперь сложим количество цифр:

9 (от страниц 1-9) + 158 (от страниц 10-88) = 167 цифр.

Это меньше 177. Теперь проверим, сколько страниц с 89:

• Страница 89 добавляет 2 цифры.

Теперь у нас:

167 + 2 = 169 цифр.

Следовательно, мы можем продолжать добавлять страницы, пока не достигнем 177 цифр.

Добавим еще одну страницу (90):

• Страница 90 добавляет ещё 2 цифры.

Теперь у нас:

169 + 2 = 171 цифр.

Добавим страницу 91:

171 + 2 = 173 цифр.

Добавим страницу 92:

173 + 2 = 175 цифр.

Добавим страницу 93:

175 + 2 = 177 цифр.

Таким образом, мы использовали 177 цифр на страницах с 1 по 93. Значит, в книжке всего 93 страницы.