В книге страницы нумеровали, начиная со второй и до последней. Для этого понадобилось ровно 100 цифр. Сколько всего страниц в книге?

Математика 4 класс Задачи на нахождение количества страниц математика 4 класс задача на страницы нумерация страниц количество страниц в книге решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как нумеруются страницы и сколько цифр мы используем для каждой группы страниц.

Мы знаем, что нумерация начинается со второй страницы. Это значит, что первая страница не нумеруется, и мы начнем считать с 2.

Теперь давайте посмотрим, сколько цифр нужно для страниц:

1. Страницы с 2 по 9:

• Эти страницы имеют однозначные номера (2, 3, 4, ..., 9).
• Всего таких страниц: 9 - 2 + 1 = 8 страниц.
• Для этих страниц нам нужно: 8 страниц * 1 цифра = 8 цифр.

2. Страницы с 10 и далее:

• Теперь посчитаем страницы, начиная с 10. Каждая из этих страниц имеет двузначный номер.
• Пусть количество страниц в книге равно N. Тогда страницы с 10 по N имеют номера от 10 до N.
• Количество страниц от 10 до N: N - 10 + 1 = N - 9 страниц.
• Для этих страниц нам нужно: (N - 9) страниц * 2 цифры = 2(N - 9) цифр.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество цифр равно 100:

8 + 2(N - 9) = 100

Решим это уравнение:

1. Сначала упростим уравнение: 8 + 2N - 18 = 100.
2. Теперь объединяем числа: 2N - 10 = 100.
3. Добавим 10 к обеим сторонам: 2N = 110.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: N = 55.

Таким образом, всего страниц в книге: 55 страниц.