Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби:

1. 3/11; 2/13; 4/5;
2. 5/16; 6/7; 2/9;
3. 13/15; 5/8; 1/11;
4. 7/19; 3/4; 1/9.

Математика 4 класс Обыкновенные дроби математика 4 класс обыкновенные дроби наименьший общий знаменатель дроби решение задач дроби для 4 класса нахождение НОЗ примеры дробей математические задачи учебник математики Новый

Чтобы привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим этот процесс на примере данных дробей.

Шаг 1: Найти знаменатели дробей

Сначала выписываем знаменатели всех дробей:

• 3/11 - знаменатель 11
• 2/13 - знаменатель 13
• 4/5 - знаменатель 5
• 5/16 - знаменатель 16
• 6/7 - знаменатель 7
• 2/9 - знаменатель 9
• 13/15 - знаменатель 15
• 5/8 - знаменатель 8
• 1/11 - знаменатель 11
• 7/19 - знаменатель 19
• 3/4 - знаменатель 4
• 1/9 - знаменатель 9

Шаг 2: Найти наименьший общий знаменатель

Для нахождения НОЗ нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. Для этого:

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители:
• 11 - простое число
• 13 - простое число
• 5 - простое число
• 16 = 2^4
• 7 - простое число
• 9 = 3^2
• 15 = 3 * 5
• 8 = 2^3
• 19 - простое число
• 4 = 2^2
2. Теперь берем максимальные степени всех простых чисел:
• 2^4 (из 16)
• 3^2 (из 9)
• 5^1 (из 5 или 15)
• 7^1 (из 7)
• 11^1 (из 11)
• 13^1 (из 13)
• 19^1 (из 19)

Шаг 3: Вычислить НОК

Теперь перемножим все максимальные степени:

НОК = 2^4 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1 * 19^1

Шаг 4: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы нашли НОЗ, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю. Например, если НОЗ равен 27720, то:

• 3/11 = (3 * 2520) / 27720
• 2/13 = (2 * 2130) / 27720
• 4/5 = (4 * 5544) / 27720
• 5/16 = (5 * 1732) / 27720
• 6/7 = (6 * 3960) / 27720
• 2/9 = (2 * 3080) / 27720
• 13/15 = (13 * 1848) / 27720
• 5/8 = (5 * 3465) / 27720
• 1/11 = (1 * 2520) / 27720
• 7/19 = (7 * 1464) / 27720
• 3/4 = (3 * 6930) / 27720
• 1/9 = (1 * 3080) / 27720

Теперь все дроби имеют общий знаменатель, и их можно сравнивать или складывать.