Ответ:

Чтобы привести дробь 382/385 к наименьшему общему знаменателю, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с разложения числителя и знаменателя на простые множители.

1. **Разложение на простые множители:**

• Для числителя 382:
• 382 делится на 2 (это четное число): 382 ÷ 2 = 191.
• 191 является простым числом, так что разложение завершено.
• Таким образом, 382 = 2 × 191.
• Для знаменателя 385:
• 385 делится на 5 (последняя цифра 5): 385 ÷ 5 = 77.
• 77 делится на 7: 77 ÷ 7 = 11.
• Оба числа 7 и 11 — простые, значит, разложение завершено.
• Таким образом, 385 = 5 × 7 × 11.

2. **Наименьший общий знаменатель (НОЗ):**

Теперь нам нужно найти НОЗ для дробей. НОЗ будет равен произведению всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями:

• Простые множители: 2, 5, 7, 11.
• Теперь перемножим их: НОЗ = 2 × 5 × 7 × 11 = 770.

3. **Приведение дроби к наименьшему общему знаменателю:**

Теперь мы можем привести дробь 382/385 к НОЗ 770. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на необходимые множители.

• Чтобы привести знаменатель 385 к 770, мы умножаем его на 2 (так как 770 = 385 × 2):
• Знаменатель: 385 × 2 = 770.
• Теперь умножим числитель 382 на 2:
• Числитель: 382 × 2 = 764.

Таким образом, дробь 382/385, приведенная к наименьшему общему знаменателю, будет выглядеть так:

764/770.

В итоге, мы нашли, что дробь 382/385, приведенная к наименьшему общему знаменателю, равна 764/770. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!