Реши задачи. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, если цифры не повторяются? Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры могут повторяться?

Математика 4 класс Комбинаторика Двузначные числа составление чисел задачи по математике цифры не повторяются цифры могут повторяться комбинаторика математика 4 класс Новый

Давайте решим обе задачи по очереди.

Первая задача: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, если цифры не повторяются?

1. Для создания двузначного числа нам нужно выбрать первую и вторую цифры.
2. Первая цифра может быть одной из четырех: 6, 7, 8 или 9. То есть у нас есть 4 варианта для первой цифры.
3. После того, как мы выбрали первую цифру, у нас остается только 3 цифры для выбора второй цифры, так как цифры не могут повторяться.
4. Теперь мы умножаем количество вариантов для первой цифры на количество вариантов для второй цифры: 4 (первый выбор) × 3 (второй выбор) = 12.

Таким образом, из цифр 6, 7, 8, 9 можно составить 12 двузначных чисел.

Вторая задача: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры могут повторяться?

1. В этом случае мы также выбираем первую и вторую цифры.
2. Первая цифра может быть одной из четырех: 1, 2, 3 или 4. То есть у нас есть 4 варианта для первой цифры.
3. Так как цифры могут повторяться, для второй цифры у нас также есть 4 варианта (1, 2, 3 или 4).
4. Теперь мы умножаем количество вариантов для первой цифры на количество вариантов для второй цифры: 4 (первый выбор) × 4 (второй выбор) = 16.

Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4 можно составить 16 двузначных чисел.