Реши задачу: Мама заготовила на зиму 57 литров томатного сока и 84 литра яблочного в одинаковых банках. Яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. Сколько банок сока каждого вида заготовила мама?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного числа математика 4 класс задача на нахождение количества задачи на пропорции томатный сок яблочный сок решение задач арифметические задачи деление алгебраические уравнения количество банок задачи на составление уравнений задачи на сравнение решение задач для 4 класса Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два вида сока: томатный и яблочный. Мама заготовила:

• 57 литров томатного сока
• 84 литра яблочного сока

Также нам известно, что яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. Обозначим количество банок с томатным соком как x, тогда количество банок с яблочным соком будет x + 9.

Теперь нам нужно выяснить, сколько литров сока в каждой банке. Мы можем выразить это через количество банок и общее количество сока:

• Для томатного сока: 57 литров = x * объем одной банки
• Для яблочного сока: 84 литра = (x + 9) * объем одной банки

Теперь найдем объем одной банки. Мы можем выразить объем одной банки через томатный сок:

Объем одной банки = 57 литров / x.

Подставим это значение в уравнение для яблочного сока:

84 литра = (x + 9) * (57 литров / x).

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

84 = (57 * (x + 9)) / x.

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

84x = 57(x + 9).

Теперь раскроем скобки:

84x = 57x + 513.

Теперь перенесем 57x на левую сторону:

84x - 57x = 513.

Упрощаем:

27x = 513.

Теперь найдем x:

x = 513 / 27 = 19.

Итак, мы нашли, что количество банок с томатным соком равно 19. Теперь найдем количество банок с яблочным соком:

x + 9 = 19 + 9 = 28.

Таким образом, мама заготовила:

• 19 банок с томатным соком
• 28 банок с яблочным соком

Ответ: мама заготовила 19 банок томатного сока и 28 банок яблочного сока.