Реши задачу. На швейной фабрике сшили костюмы из 1536 м серой ткани и 2952 м коричневой ткани. Коричневых костюмов вышло на 472 больше, чем серых. Сколько сшили серых и коричневых костюмов? Дайте уже краткую запись решения и ответ.

Математика 4 класс Задачи на нахождение количества предметов математика 4 класс задача на костюмы решение задач серые и коричневые костюмы алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество серых костюмов как X, а количество коричневых костюмов как Y.

Сначала запишем информацию, которую мы знаем:

• Серая ткань: 1536 м
• Коричневая ткань: 2952 м
• Y = X + 472 (количество коричневых костюмов на 472 больше, чем серых)

Теперь выясним, сколько ткани нужно для одного костюма. Предположим, что для одного серого костюма требуется a метров ткани, а для одного коричневого - b метров ткани. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• X * a = 1536 (для серых костюмов)
• Y * b = 2952 (для коричневых костюмов)

Подставим Y из первого уравнения во второе:

• (X + 472) * b = 2952

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X * a = 1536
2. (X + 472) * b = 2952

Решим систему уравнений. Первым делом выразим X из первого уравнения:

X = 1536 / a

Теперь подставим X во второе уравнение:

(1536 / a + 472) * b = 2952

Теперь нужно решить это уравнение для a и b. Однако, так как у нас нет конкретных значений a и b, мы можем предположить, что для простоты, например, серый костюм требует 1.5 м ткани, а коричневый 2 м ткани.

Подставим значения:

• X * 1.5 = 1536 => X = 1536 / 1.5 = 1024 (количество серых костюмов)
• Y = 1024 + 472 = 1496 (количество коричневых костюмов)

Таким образом, мы получаем:

• Серых костюмов: 1024
• Коричневых костюмов: 1496

Ответ: Сшили 1024 серых и 1496 коричневых костюмов.