Рита вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигур 43 вершины. Сколько пятиугольников вырезала Рита?

Математика 4 класс Геометрические фигуры пятиугольники семиугольники вершины задача по математике решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько вершин у каждой фигуры:

• У пятиугольника 5 вершин.
• У семиугольника 7 вершин.

Обозначим количество пятиугольников, которые вырезала Рита, как x, а количество семиугольников как y.

Теперь у нас есть общее количество вершин, которое равно 43. Мы можем записать это в виде уравнения:

5x + 7y = 43

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы решить его, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

y = (43 - 5x) / 7

Теперь мы можем подставить различные целые значения для x и посмотреть, при каких значениях y будет целым числом.

Попробуем подставить разные целые значения для x:

• Если x = 0, то y = (43 - 5*0) / 7 = 43 / 7 (не целое число).
• Если x = 1, то y = (43 - 5*1) / 7 = 38 / 7 (не целое число).
• Если x = 2, то y = (43 - 5*2) / 7 = 33 / 7 (не целое число).
• Если x = 3, то y = (43 - 5*3) / 7 = 28 / 7 = 4 (целое число).
• Если x = 4, то y = (43 - 5*4) / 7 = 23 / 7 (не целое число).
• Если x = 5, то y = (43 - 5*5) / 7 = 18 / 7 (не целое число).
• Если x = 6, то y = (43 - 5*6) / 7 = 13 / 7 (не целое число).
• Если x = 7, то y = (43 - 5*7) / 7 = 8 / 7 (не целое число).
• Если x = 8, то y = (43 - 5*8) / 7 = 3 / 7 (не целое число).
• Если x = 9, то y = (43 - 5*9) / 7 = -2 / 7 (не целое число).

Таким образом, единственное целое решение, которое мы нашли, это x = 3 и y = 4.

Это означает, что Рита вырезала 3 пятиугольника.